voilà,
Je vais animer un fil d'énigmes et de défis autour des  mathématiques. Je poserai une nouvelle énigme chaque fois que la précédente aura été résolue. J'ai déjà pratiqué ce genre d'expériences sur d'autres forums pour enfants et ados qui malheureusement n'existent plus aujourd'hui.
 
Enigme n°: 1
 
L'aire d'un carré peut-elle être égale à son périmètre ? Justification obligatoire, évidemment.

oui si le coté = 4 cm exemple  ; le périmétre = 4 X 4 = 16 cm  
et l'aire = 4 X 4 = 16 cm ! voila

bien sûr c trop facile olivier c des enigme pour bb

 
 
 
 
 
Je ne donne pas la réponse tout de suite. Chacun est libre de continuer de répondre, qu'il soit d'accord ou non avec ce que Doudou111 a proposé.
 
 
 
 
 

le perimetre
se mesure en metre
un carre de 1mx 1m=  4m (linéaire=
 
l'aire ou surface se mesure en mettre carré
1carré de 1m sur 1mfait donc 1m carré

  4x4 16cm pour le perimetre
mais pour l'aire
16 cm  carré  

 
 
Arrete moi j'essaye meme pas je vais sortir une connerie sinon.

 
 
 
 
Alors, qui n'a pas encore donné son avis ?
Je vais bientot donner la réponse.
 
 
 
 

moi aussi    
 

oui biensur j'ai oublié de le mettre dsl !

 REPONSE  ENIGME  NUMERO  1
 
Rappel de l'énigme : L'aire d'un carré peut-elle être égale à son périmètre ? Justification obligatoire, évidemment.
 
 
REPONSE : La réponse était non.
 
Pourtant on serait tenté de résoudre ce problème en posant l'equation :
c x c = 4c
c = 4
 
Mais, égal ne veut pas dire le même nombre mais la même chose. Il faut donc que l'unité soit également la même.
Or,
 - un périmètre est une longueur.
 - une aire s'obtient en multipliant une longueur par une longueur, donc son unité est une longueur au carré. Par exemple, 4 mètres fois 4 mètres aura comme unité des mètres fois des mètres, donc des mètres puissance 2, ce qui ce dit mètre carré.
 
Une aire et un périmètre ne pourront donc jamais être égaux car il ne pourront jamais être exprimés dans la même unité.
 
Donc personne n'a conclu comme il faut de façon claire mais c'est aurelien1993 qui avait trouvé la bonne piste.
 
 
 

 
 
ENIGME   NUMERO   2
 
 
Regardez cette image :
 

 
On suppose que la première étape de remplissage est le carré bleu clair, que la deuxième étape est les carrés rose, que la troisième étape est les carrés gris, que la quatrième étape est les carrés rouges, etc...
Après la 5ème étape de remplissage, c'est à dire avec une étape de remplissage de plus que ce que l'on voit sur l'image, l'aire du blanc qui restera représentera t-elle plus ou moins de la moitié de l'aire totale du grand carré ? Réponse à justifier évidemment.

c'est pas que j'ai trouvé la bonne piste
mais 1 metre  
et 1 metre carre c pas pareil
1 metre cube non plus.  

en plus la diferance entre les metre
les metre carré
el les metre cubes
je le  c depuis  
le  ce1

non meme avant!!!

moins

 
 
 
Mais t'arrete de te la crané.  

enigme n°2 je vais ressortir une bétise  
mais je dirais que la reponse est égal

à chaque étape on rempli un peu moins d'un dizième de la surface totale, donc à près la cinquième, on aura rempli un peu moins de 5 dizièmes, c'est à dire un peu moins de la moitié, il restera donc plus de la moitié du carré qui sera blanche.
 
en effet, à chaque fois on rempli (8^(n-1))/(9^n) du carré [lire : "8 puissance n-1" sur "9 puissance n"]
où n désigne le n-ième remplissage:
 
ainsi, au premier remplissage il y a 8^0/9^1 = 1/9   du carré de rempli
Au deuxième il  y a 1/9 + 8^1/9^2 = 1/9 + 8/81 = 10/81 du carré de rempli
Au troisième remplissage il y a 10/81 + 8^2/^9^3 = 10/81 + 64/729 = 154/729 du carré de rempli
Au quatrième il y aura 154/729 + 8^3/9^4 = 154/729 + 512/6561 = 1898/6561 du carré de rempli
Au cinquième remplissage, il y aura 1898/6561 + 8^4/9^5 = 1898/6561 + 4096/59049= 21178/59049 du carré de rempli
or 21178/59049 est à peu près égal à 0.36, il y aura donc un peu moins de 36% du carré de rempli
 
Il restera donc plus de la moitié du carré de blanc !

faut moi je l'ai vu a vu d'oeil!!

mais je crane pas ma chere et tendre ecila gaté

moins  crois moi!

se qui est bien sur se forum
c'est q'uon s'eclate de
ptdr j'en peu plus!!

 
ouai ouai joue ton ptit ange  

moi suis pas un ange  
je suis un saint!!!

tu l'as vu à vue d'oeil^^
bien naif mon p'tit...
c'est l'interet de la question, on a l'impression que ya plus de couleur que de blanc, mais c'est l'inverse^^

tu te trompe crois moi!
mais l'erreur est humaine  

en plus c les extra terrestre qui me l'on dit!!

et bien prend un morceau de papier
met le sur l'ecran
et prend chazqur carre
apres tu met le nombre de carré q'il y a
et tu verra que j'ai raison!!!

 
   oui oui un saint que oublie la fete d'autre saint.  

a oui mais je te jure je savais pas
que c'etait ta fete

ce soir j'ai bu du champagne
j'ai la tete qui tourne dur dur!!

 
tu t'es souler ?

  un petit peut
mais comme j'ai pas l'habitude
 

aa je comprend pourquoi tu dit autant de chose gentille    c'est par ce que tu es pompette.

   parce que je t'estime vraiment

Merci   .
Mais t'a quand meme été pompette quand tu l'a écrit    , mais t'a du boir un verre et sa y est t'es pompette (tu doit pas supporter l'alcool)

   suporte pas du tout
 

 Mais je te vois trop bourrer en plus.  
T'en a bus combien de verre ?

2

et du demi sec

 Ptdr j'en peus plus ,      .
Trop drole oui tu supporte pas du tous l'alcool .
et au faite tu fetais quoi ?  (si y avait du champagne c'est pour une raison)

l'ani
a ma mere!

Elle a quelle age ?  

mais cpas mafaute  
c'est la faure a romain

il ma dit c'est comme de l'eau

43

 
 
 
   
 
 
 
 
Je laisse courir le débat, vous pouvez continuer à proposer vos solutions que vous soyez d'accord ou non avec la proposition faite. Pour ma part, je trouve le calcul assez compliqué... donc risqué    Ce n'est pas parce que la solution qui vient d'être proposée est très compliquée qu'on ne peut pas chercher de façon plus simple !
 
 
 
 
 

 
   Toujours de la faute des autres (on dirait moi)  
Mias t'es pas tres inteligent comme si de l'eau sa petillait.    

 
oo ma maman aussi a 43    

  je croyais que c'etait du perrier!
mais apres le 1er verre!