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Sujet : j'ai beaucoup de mal pour ce DM de maths |
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julien-60 a écrit :
bonjour a tous,
je m'apelle julien, je suis eleve de 1ere S et je narrive a resoudre cette exercice:
& ) on place une bille spherique de rayon 5cm dans un recipient cylindrique de diametre 16cm contenant Vo cm^3. La surface de l'eau est alors tangente a la bille.calculer le volume Vo d'eau contenu ds le recipeint.
j'ai trouvé 1487cm^3
2) on enleve la 1ere bille et on en met une autre de rayon 7cm.
a)calculer alors la hauteur h de l'eau contenue ds le recipient.l'eau recouvre t elle la bille?la bille est elle sous l'eau?
jai trouvé que oui la bille etait recouverte et que la hauteur de l'eau etait de 14.5cm
b)calculer le volume d'eau V qu'il aurai fallu mettre ds le recipient pour qu ela surface de l'eau soit tangente a la bille
j'ai trouvé 1378,11cm^3
mais la ca ce corse!
3)on enleve la deuxieme bille et on place une bille de rayon Xcm, avec 0<X<ou egale 8 dans le recipient.
a)determiner alors la hauteur h(x) de l'eau contenue ds le recipient.En deduire la condition que doi verifier X pour que la bille soit sous l'eau
b)demontrer que le volume d'eau V(X),necessaire a recouvrir exactement la bille est:
V(X)=4/3pie(96x-x^3)
c)soit f la fonction definie sur ]o;8] par f(X)=v(x)-Vo.Verifier que f(x)=4/3pie(-x^3+96x-355).
d)en remarquant que v(5)=Vo, en deduire une factorisation de f(x) en un produit d'un facteur du 1er degré et un facteur du second degré
e)determiner le signe du trinome -x²-5x-355 selon les valeurs de x
f)determiener le signe de f(x)
g)en deduire les valeurs de x pour lequelles les bille sont reocuvertes par l'eau et celles pour lesquelles les bille sortent de l'eau
h)existe t'il une valeur Xo de X, autre que 5, pou rlaquelle il y a affleurement,si oui determiner l'arrondi au dixieme de Xo
voila il me manque tout le 3).
Je vous demande votre aide. Je suis desperer je ni arrive pas SVP
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