bonjour
 je suis la maman de Mélanie
ABC est un triangle isocèle en A tel que AB=6cm  
BAC=120°
I est le milieu de [BC]
 Faire la figure:  
 Tracer l'axe de symétrie du triangle ABC:  
La perpendiculaire à (AB) passant par C coupe(AB) en H et (AI) en J
K est le point d'intersection  des droites (AC) et (BJ)
 Compléter la figure  
CettepartieMélanie a su faire facilemnt  
JUSTIFIER QUE (AB) et (BJ) sont perpendiculaires :
pr répondre on  utilise les propriétés de la médiatrice  et de la symétrie .Avons nous raison ?
maintenant , je crains que la fin de notre raisonnement ne soit pas trés juste . Peut-on affirmer que  la symétrie d'une droite perpendiculaire est bien une droite perpendiculaire ?
Je ne suis pas su d'avoir rédiger correctement la réponse  
 merci par avance  
 
 

Bonjour
Ce n'est pas AB qui est perpendiculaire à BJ, mais AC.
Dans le triangle BCJ, JI et BH sont des hauteurs, qi se coupent en A.
La troisième hauteur, partant de C et allant sur BJ, passe aussi par A.
Donc AC est hauteur sur BJ et AC et BJ sont perpendiculaires.

Bonjour
merci
Oui, la question est bien AC perpendiculaire BJ
votre justification est moins longue que la notre,et plus simple.
 
merci  
à bientôt.
 
 

bonjou
en utilisant les symétries
(AC) coupe (BJ) en K
(AI) est l'axe de symétrie de la figure
B et C sont symétriques; J est symétrique de lui-même
(JB) et (JC) sont symétriques
les droites qui forment les triangles AJK et AJH sont symétriques chacune à chacune : (AJ) à elle-même; (JB) à (JC); (CA) à (BA)
donc les triangles AJK et AJH sont symétriques
leurs angles AKJ et AHJ sont symétriques, égaux et droits